排序问题一直是程序员工作与面试的重点，今天特意整理研究下与大家共勉！这里列出 8 种常见的经典排序，基本涵盖了所有的排序算法。
我们经常会到这样一类排序问题：把新的数据插入到已经排好的数据列中。将第一个数和第二个数排序，然后构成一个有序序列将第三个数插入进去，构成一个新的有序序列。对第四个数、第五个数…… 直到最后一个数，重复第二步。如题所示：
直接插入排序（Straight Insertion Sorting）的基本思想：在要排序的一组数中，假设前面 (n-1) [n>=2] 个数已经是排好顺序的，现在要把第 n 个数插到前面的有序数中，使得这 n 个数也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。
代码实现：
首先设定插入次数，即循环次数，for(int i=1;i<length;i++)，1 个数的那次不用插入。
设定插入数和得到已经排好序列的最后一个数的位数。insertNum 和 j=i-1。
从最后一个数开始向前循环，如果插入数小于当前数，就将当前数向后移动一位。
将当前数放置到空着的位置，即 j+1。
代码如下：
针对直接插入排序的下效率问题，有人对次进行了改进与升级，这就是现在的希尔排序。希尔排序，也称递减增量排序算法，是插入排序的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。
希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的：
- 插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时， 效率高， 即可以达到线性排序的效率
- 但插入排序一般来说是低效的， 因为插入排序每次只能将数据移动一位
如图所示：
对于直接插入排序问题，数据量巨大时。
将数的个数设为 n，取奇数 k=n/2，将下标差值为 k 的数分为一组，构成有序序列。
再取 k=k/2 ，将下标差值为 k 的书分为一组，构成有序序列。
重复第二步，直到 k=1 执行简单插入排序。
代码实现：
常用于取序列中最大最小的几个数时。
(如果每次比较都交换，那么就是交换排序；如果每次比较完一个循环再交换，就是简单选择排序。)
遍历整个序列，将最小的数放在最前面。
遍历剩下的序列，将最小的数放在最前面。
重复第二步，直到只剩下一个数。
代码实现：
首先确定循环次数，并且记住当前数字和当前位置。
将当前位置后面所有的数与当前数字进行对比，小数赋值给 key，并记住小数的位置。
比对完成后，将最小的值与第一个数的值交换。
重复 2、3 步。
对简单选择排序的优化。
将序列构建成大顶堆。
将根节点与最后一个节点交换，然后断开最后一个节点。
重复第一、二步，直到所有节点断开。
很简单，用到的很少，据了解，面试的时候问的比较多！
将序列中所有元素两两比较，将最大的放在最后面。
将剩余序列中所有元素两两比较，将最大的放在最后面。
重复第二步，直到只剩下一个数。
代码实现：
设置循环次数。
设置开始比较的位数，和结束的位数。
两两比较，将最小的放到前面去。
重复 2、3 步，直到循环次数完毕。
要求时间最快时。
选择第一个数为 p，小于 p 的数放在左边，大于 p 的数放在右边。
递归的将 p 左边和右边的数都按照第一步进行，直到不能递归。
速度仅次于快速排序，内存少的时候使用，可以进行并行计算的时候使用。
选择相邻两个数组成一个有序序列。
选择相邻的两个有序序列组成一个有序序列。
重复第二步，直到全部组成一个有序序列。
用于大量数，很长的数进行排序时。
将所有的数的个位数取出，按照个位数进行排序，构成一个序列。
将新构成的所有的数的十位数取出，按照十位数进行排序，构成一个序列。
代码实现：
一、稳定性:
稳定：冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序
不稳定：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序
二、平均时间复杂度
O(n^2): 直接插入排序，简单选择排序，冒泡排序。
在数据规模较小时（9W 内），直接插入排序，简单选择排序差不多。当数据较大时，冒泡排序算法的时间代价最高。性能为 O(n^2) 的算法基本上是相邻元素进行比较，基本上都是稳定的。
O(nlogn): 快速排序，归并排序，希尔排序，堆排序。
其中，快排是最好的， 其次是归并和希尔，堆排序在数据量很大时效果明显。
三、排序算法的选择
1. 数据规模较小
（1）待排序列基本序的情况下，可以选择直接插入排序；
（2）对稳定性不作要求宜用简单选择排序，对稳定性有要求宜用插入或冒泡
2. 数据规模不是很大
（1）完全可以用内存空间，序列杂乱无序，对稳定性没有要求，快速排序，此时要付出 log（N）的额外空间。
（2）序列本身可能有序，对稳定性有要求，空间允许下，宜用归并排序
3. 数据规模很大
（1）对稳定性有求，则可考虑归并排序。
（2）对稳定性没要求，宜用堆排序
4. 序列初始基本有序（正序），宜用直接插入，冒泡
各算法复杂度如下：
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