在搞清楚为什么计算机要使用补码之前，我们先搞清楚一个基本知识点，就是原码，反码，补码的计算方式。
对于一个数，计算机要使用一定的编码方式进行存储，原码，反码，补码是机器存储一个具体数字的编码方式。
原码就是符号位加上真值的绝对值，即用第一位表示符号，其他为表示值。
比如8位二进制：
[+1]原 = 0000 0001
[-1]原 = 1000 0001
第一位是符号位，所以8位二进制数的取值范围是：
[1111 1111,0111,1111]
即
[-127,127]
原码是我们最容易理解的计算方式。
正数的反码是其本身
负数的反码是在其原码的基础上，符号位不变，其余逐个取反
[+1]=[0000 0001]原=[0000 0001]反
[-1]=[1000 0001]原=[1111 1110]反
当反码表示一个负数的时候，人脑是无所直观得知他的数值，所以需要将其转化为原码再计算。
正数的补码就是其本身
负数的补码是在其反码的基础上加1
[+1]=[0000 0001]原=[0000 0001]反=[0000 0001]补
[-1]=[1000 0001]原=[1111 1110]反=[1111 1111]补
同样，对于负数的补码，人脑是无所直观得知他的数值，所以需要将其转化为原码再计算。
首先要求大家要先掌握这三种编码的计算方式。
下面我们来关注负数的情况
[-1]=[1000 0001]原=[1111 1110]反=[1111 1111]补
既然原码才是我们直观最能识别的方式，为什么还要有反码和补码？
计算机只有加法没有减法
，这样计算机的运算设计就更简单了。
结论：如果用原码表示，让符号位也参与计算，显然结果是不对的，这就是为什么计算机内部不使用原码表示一个数。
1-1=1+(-1)=[0000 0001]原+[1000 0001]原=[0000 0001]反+[1111 1110]反=[1111 1111]反=[1000 0000]原=-0
1-1=1+(-1)=[0000 0001]原+[1000 0001]原=[0000 0001]反+[1111 1110]反=[0000 0001]补+[1111 1111]补=[0000 0000]补=[0000 0000]原
这样0就用[0000 0000]表示，而之前的-0则不存在。
那么[1000 0000]表示哪个数值，即-128
(-1) + (-127) = [1000 0001]原 + [1111 1111]原 = [1111 1110]反+[1000 0000]反=[1111 1111]补 + [1000 0001]补 = [1000 0000]补
使用补码, 不仅仅修复了0存在两个编码的问题, 而且还能够多表示一个最低数. 这就是为什么8位二进制, 使用原码或反码表示的范围为[-127, +127], 而使用补码表示的范围为[-128, 127].
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