Hi，大家好，我是编程小6，很荣幸遇见你，我把这些年在开发过程中遇到的问题或想法写出来，今天说一说
利用遗传算法求解几何问题的方法_遗传算法经典实例,希望能够帮助你!!!。

最近看了一个关于“令人难以置信的人工智能发明”的ted演讲：https://www.ted.com/talks/maurice_conti_the_incredible_inventions_of_intuitive_ai

这个ted演讲的特色是使用直观的人工智能生成汽车模型。这部分内容很简短，没有详细说明什么类型的人工智能以及它是如何实现的，所以我决定尝试用遗传算法复制这个项目的一个小规模版本。

我为什么选择遗传算法？与神经网络不同的是，遗传算法可以很容易地生成内容，而无需对图像进行卷积，然后将其转换回原始尺寸。但是，要找到正确格式的汽车模型数据是极其困难的。

概述了项目类型后，我应该如何简化问题?

概念

我将用简单的想法来代替制造低空气阻力的汽车，即以点连接的方式创建一个由n个点组成的最大区域的形状。

形状的面积将使用鞋带（Shoelace ）公式计算。从名称中可以推导出它是如何工作的:点坐标的交叉乘法创建了鞋带类型模式。

然后我将使用一种遗传算法（改编自这段代码：https://troysquillaci.me/simple-genetic-algorithm.html ）来生成一组数字，然后将这些数字转换为坐标，从而绘制出一个形状。

代码

步骤1 |依赖项

import random import numpy as np from IPython.display import clear_outputdef sigmoid(x):     return 1/(1+np.exp(-x))      def PolyArea(x,y):     return 0.5*np.abs(np.dot(x,np.roll(y,1))-np.dot(y,np.roll(x,1))) 

导入程序运行所需的基本依赖项。random用于随机生成智能体，numpy用于初始化和操作矩阵，IPython display用于清除屏幕上的混乱。

为了简单起见，我将在这个项目中使用的唯一激活函数是sigmoid函数。

polyarea函数是以numpy为数学基础的鞋带算法的实现。

步骤2 |实现类

class genetic_algorithm:              def execute(pop_size,generations,threshold,network):         class Agent:             def __init__(self,network):                 class neural_network:                     def __init__(self,network):                         self.weights = []                         self.activations = []                         for layer in network:                             if layer[0] != None:                                 input_size = layer[0]                             else:                                 input_size = network[network.index(layer)-1][1]                             output_size = layer[1]                             activation = layer[2]                                                          self.weights.append(np.random.randn(input_size,output_size))                             self.activations.append(activation)                     def propagate(self,data):                         input_data = data                         for i in range(len(self.weights)):                             z = np.dot(input_data,self.weights[i])                             a = self.activations[i](z)                             input_data = a                         yhat = a                         return yhat                 self.neural_network = neural_network(network)                 self.fitness = 0                 self.gene_drive = []             def __str__(self):                     return 'Loss: ' + str(self.fitness[0]) 

这是程序的开始，创建了遗传算法类和执行函数。

在agent的init中，初始化一个神经网络类，并根据给定的矩阵结构随机生成其权重。

步骤3 |创建种群

def generate_agents(population, network):             return [Agent(network) for _ in range(population)] 

该函数以种群大小和网络结构为参数，生成智能体的种群，神经网络随机生成权值。

步骤4 |计算适合度

def fitness(agents):             for agent in agents:                 total_area = 0                                  points = agent.neural_network.propagate(np.random.randn(1,semi_epochs))                                  for shape in points:                     x = list(shape[:num_points])                     y = list(shape[num_points:])                                          y.insert(0,0)                     x.insert(0,0)      y.insert(-1,0)                     x.insert(-1,0)      total_area += PolyArea(x,y)                                       agent.fitness = total_area/semi_epochs                              return agents 

我们将潜在点作为神经网络的输入。正因为如此，网络将进行多次尝试来生成形状，并记录这些形状的平均面积。

理论上，该算法将生成一个智能体，该智能体可以一致地生成具有n个点的高区域形状。观察这些形状可以帮助我们了解如何创建大面积的区域。

步骤5 |选择

def selection(agents):             agents = sorted(agents, key=lambda agent: agent.fitness, reverse=True)             print('\n'.join(map(str, agents)))             agents = agents[:int(0.2 * len(agents))]             return agents 

程序的这一部分是选择算法，它根据智能体的适合度按逆序对它们进行排序。然后它会保留前五名。

步骤6 |交叉

def crossover(agents,network,pop_size):             offspring = []             for _ in range((pop_size - len(agents)) // 2):                 parent1 = random.choice(agents)                 parent2 = random.choice(agents)                 child1 = Agent(network)                 child2 = Agent(network)                                  shapes = [a.shape for a in parent1.neural_network.weights]                                  genes1 = np.concatenate([a.flatten() for a in parent1.neural_network.weights])                 genes2 = np.concatenate([a.flatten() for a in parent2.neural_network.weights])                                  split = random.randint(0,len(genes1)-1)child1_genes = np.array(genes1[0:split].tolist() + genes2[split:].tolist())                 child2_genes = np.array(genes1[0:split].tolist() + genes2[split:].tolist())                                  for gene in parent1.gene_drive:                     child1_genes[gene] = genes1[gene]                     child2_genes[gene] = genes1[gene]                                      for gene in parent2.gene_drive:                     child1_genes[gene] = genes2[gene]                     child2_genes[gene] = genes2[gene]                                  child1.neural_network.weights = unflatten(child1_genes,shapes)                 child2.neural_network.weights = unflatten(child2_genes,shapes)                                  offspring.append(child1)                 offspring.append(child2)             agents.extend(offspring)             return agents 

从种群的20%中随机选出两个父类。然后繁殖。如何做到这一点：

1. 他们的权重平坦化(flatten)；
2. 找到一个随机的交点。这一点是单亲的遗传信息结束的地方，也是单亲遗传信息开始的地方；
3. 创建两个子代，然后将其添加到智能体列表中。这些子对象彼此不同，因为它们有不同的交点。

这有希望让优质父类的优良品质遗传给子代。

步骤7 |突变

def mutation(agents):             for agent in agents:                 if random.uniform(0.0, 1.0) <= 0.1:                     weights = agent.neural_network.weights                     shapes = [a.shape for a in weights]flattened = np.concatenate([a.flatten() for a in weights])                     randint = random.randint(0,len(flattened)-1)                     flattened[randint] = np.random.randn()newarray = []                     indeweights = 0                     for shape in shapes:                         size = np.product(shape)                         newarray.append(flattened[indeweights : indeweights + size].reshape(shape                         indeweights += size                     agent.neural_network.weights = newarray             return agents 

有10%的几率发生突变。在这种情况下，变异指的是某个权重值被一个随机浮点值替换。通过将权重展平，找到要更改的随机权重。

步骤9 |执行

for i in range(generations):             print('Generation',str(i),':')             agents = generate_agents(pop_size,network)             agents = fitness(agents)             agents = selection(agents)             agents = crossover(agents,network,pop_size)             agents = mutation(agents)             agents = fitness(agents)                          if any(agent.fitness > threshold for agent in agents):                 print('Threshold met at generation '+str(i)+' !')                              if i % 100:                 clear_output()                          return agents[0] 

将最后一段代码粘贴到函数中，函数应该在调用时运行。

num_points = 3 semi_epochs = 100 network = [[semi_epochs,100,sigmoid],[None,num_points*2,sigmoid]] ga = genetic_algorithm agent = ga.execute(100,100,10,network) weights = agent.neural_network.weights 

我们可以改变程序用来创建形状的点的数量，以及程序可以生成点的次数，以得到平均值。

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