霍金生前所参与完成的最后一篇与黑洞相关的论文，于 10 月 9 日发表在了 arXiv.org 上，内容与“当物体落入黑洞后物体的信息会何去何从”有关。

该研究工作旨在解决“信息悖论”，但霍金生前的时候并未完成这项研究的全部内容，因此现在才由剑桥大学和哈佛大学的共同作者完成了最后的修改，并发表在了网上。

此前，曾有一篇题目为“A Smooth exit from eternal inflation?” 的论文刊出，并被认为是霍金生前最后一篇论文。其论文作者 Thomas Hertog 对 DT 君表示，“霍金的最后一次科学互动是在剑桥大学和我进行的，当时我们即将完成我们的多重宇宙论文。但究竟哪一篇是最后一篇论文并不重要：黑洞和宇宙学都是霍金最感兴趣的研究课题，而这样两篇文章的出现都能说明，霍金一直活跃在科研的第一线，直到生命的最后。”

最近在预印本网站公布的论文共同作者、剑桥大学理论物理学教授 Malcolm Perry 说：“信息悖论此前曾伴随霍金长达 40 余年，而现在我们终于有了解决思路。”

“信息悖论”问题，指的是物体落入黑洞后有关物体本身的信息可能会就此从宇宙中消失，违反了量子力学的基本原理，其根源最早追溯至爱因斯坦的广义相对论。广义相对论除了解释重力为何由时空弯曲产生，行星为何围绕太阳，更重要的是还对黑洞做了一些预测，特别是黑洞只被三个特征完全定义，即质量，电荷和旋转。

在广义相对论提出的近 60 年后，霍金为黑洞的定义添加了新的信息。霍金认为，黑洞具有温度，而由于带有温度的物体会在太空环境中逐渐失去热量，霍金的理论认为黑洞最终会在宇宙中完全蒸发。但量子力学的基本原理要求一个系统的信息永远不会消失，这就引出了“信息悖论”，即当物体落入黑洞时，与物体有关的信息究竟会发生什么变化？

图 | 黑洞 （来源：Medium）

Perry 说：“量子力学不允许信息的丢失，如果一个物体落入黑洞，它看起来虽然像是消失在了黑洞中，但与其有关的信息并不会因落入黑洞而从宇宙中消失，但如果连黑洞本身都消失了，那之前落入该黑洞的物体的信息又去了哪呢？”

在于 10 月 9 日发表的这篇论新文中，霍金和他的同事们描述了落入黑洞的物体的部分信息会如何在黑洞蒸发后留存下来。在有物体落入黑洞时，黑洞本身的温度会发生改变，而黑洞的熵（描述一个系统混乱程度的量）也是如此。随着越来越多的物体落入黑洞，黑洞的熵便会逐渐增加。

包括剑桥大学的 Sasha Haco 和哈佛大学的 Andrew Strominger 在内的物理学家在论文中表明，黑洞的熵可能会由围绕在黑洞表明的光子记录下来，他们在论文中称这些光子为“柔发（soft hair）”。

Perry 说：“这篇论文表明，这些被我们称为‘柔发’的光子可以解释黑洞消失后熵的变化，这意味着落入黑洞的物体信息在黑洞消失后并没有从宇宙中凭空消失。”

但这并不能完全解决信息悖论，Perry 说：“虽然能解释部分信息的去向，但我们不知道黑洞的熵变是否就是落入黑洞物体的全部信息，但这篇论文无疑可以算是一个好的开端，未来还有很多工作要做。”

（来源：Murdo Macleod, the Guardian）

在论文完成前，也就是霍金去世的几天前，Perry 还在哈佛与 Strominger 研究论文的证明过程，他们当时并不知道霍金已经病得十分严重，还曾打电话向霍金寻求意见。Perry 回忆道：“对当时的霍金来说，交流确实很困难，他开着扬声器听我们说明论文的证明到了哪一步，而当我逐步说明证明时，他只是露出了灿烂的笑容。或许他在我说明证明到哪一步时，就已经想到了最终的证明结果。”

当下，Perry 和同事们仍需解决的问题是，与黑洞的熵发生了联系的物体信息是如何被物理地存储在了“柔发”中，以及当黑洞蒸发时这些信息是如何从黑洞里被“移”到黑洞外的。

Perry 说：“假如有一个物体落入了黑洞，那存储在视界上的信息是该物体的什么信息？这是解决信息悖论的关键，因为如果存储的信息不是原信息的 100%，悖论就没有得到解决。虽然已经有部分问题得到解决，但我们现在还没有完全解决信息悖论。”

南安普顿大学理论物理学教授，霍金以前的学生 Marika Taylor 说：“这涉及从微观层面上理解黑洞的熵的起源，比如这种熵的量子状态是什么，而这在过去 40 年间一直都是物理学中的一个重大难题。这篇新发表的论文则以有效假设为基础，用一种基于视界对称性来理解黑洞熵的方法给出了该问题的部分答案。”

普林斯顿大学高等研究所的理论物理学家 Juan Maldacena 说：“霍金的理论认为黑洞具有温度。对常规物体而言，温度代表着系统内微观组成部分的运动状态。例如，空气中的分子移动速度越快，我们所能测得的温度也就越高。但我们目前尚不清楚是什么组成了黑洞，以及这些组成部分是否与视界有关。在一些具有特殊对称性的物理系统中，我们可以根据对称性计算系统的热力学性质，而这篇新发表的论文则证明了黑洞的视界也有这种对称性。”