DAY 4.

这世上总要有个明白人，懂得克制。

• DAY 4.
  • 1. 利用莱布尼茨定理求高阶导
  • 2.隐函数求导
  • 3.对数求导
  • 4.参数函数求导
  • 5.用导数求切线、法线
  • 6.函数的微分

1. 利用莱布尼茨定理求高阶导

只看两点： 1、常用导数的高阶公式
2、例题

例题

2.隐函数求导

这种方程里面y是x的函数，但是不显性。

例题1 设

求

解：方程两边同时对x求导得

=

3.对数求导

例题2

求 y 的一阶导

解：方程两边同时取对数有

方程两边同时对x求导得

4.参数函数求导

例题3

求

,

解：

=

=

=

=

5.用导数求切线、法线

这部分的内容和我们在高中学的差不多，基本就是求导数得斜率，再点差法写方程

例题4

求

在 点

处的切线与法线方程。

解：对y求导得：

代入点得切线的斜率k =

由点差法可得切线的方程为：

而函数的法线方程就只需要将斜率改写为

6.函数的微分

和前面函数的求导一样的只不过要在结尾加上

例题5

已知

，则

___

解：

)

=

)