Hi，大家好，我是编程小6，很荣幸遇见你，我把这些年在开发过程中遇到的问题或想法写出来，今天说一说
【滤波器学习笔记】一阶RC低通滤波,希望能够帮助你!!!。

一阶RC低通滤波

从模拟到数字
本文整理自网络、《匠人手记》等书籍文章

• 模拟电路低通滤波时域、频域
• 软件低通滤波

典型电路

图1 典型RC电路
直流、交流、脉冲信号都可以用它

时域

电容电流：

$$Ic = \dfrac{dq {}}{dt} = \dfrac{d(C•Uo) {}}{dt} = C\dfrac{dUo {}}{dt}$$

基尔霍夫电压定律得：

$$Ui=RC \dfrac{dUo {}}{dt}+Uo$$

Ui的单位是伏特，RC的单位为秒，τ=RC；

解得:

$$Uo (t)= Ui(1-e ^∧ (-t/RC))$$

假设电容初始电压值为0

R=1000Ω

C=4.7uF

Ui=1V

t=0.0001~0.1s

τ=RC

Vc(τ)=0.632




图2 一阶RC系统的阶跃响应曲线

频域

u1=Ui；u2=Uo；
以电容电压作为输出，电路的网络函数为：

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