Hi，大家好，我是编程小6，很荣幸遇见你，我把这些年在开发过程中遇到的问题或想法写出来，今天说一说
如何自己写一个开方函数_1到100的根号开方表,希望能够帮助你!!!。

前言

当我们需要计算一个数开方之后的结果时，往往需要调用函数库中的开方函数（例如Java中使用的是Math.sqrt(num)），那么开方函数的底层原理到底是什么呢？

原理

牛顿迭代法：
假设方程 在 附近有一个根，那么用以下迭代式子：

依次计算X1,X2,X3...那么序列将无限逼近方程的根(迭代式子的推理如下图所示)

分析

令 f(x) = X^2 - a,
则f’(x) = 2X,
由上述递推公式可知
，其中 a就是要开根号的数字
初始化X0时，可以随便定义一个数，不防设为1，当我们计算出X1,X2,…,Xn时，计算Xi^2与 a的差值是否足够小

代码

public static double mySqrt(int num){ 
    double x1 =1; double x2; x2 = x1/2.0 + num/(2.0*x1); while(Math.abs(x2 - x1) > 1e-4){ 
    x1 = x2; x2 = x1/2.0 + num/(2.0*x1); } return x2; } 

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