两步移动搜索法介绍与原理的关系_高斯两步移动搜索法属于什么方法

(5) 2024-06-09 18:23

Hi,大家好,我是编程小6,很荣幸遇见你,我把这些年在开发过程中遇到的问题或想法写出来,今天说一说
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两步移动搜索法

两步移动搜寻法是公共服务设施空间可达性研究中的重要方法,在国内外公共服务设施布局研究中得到了广泛应用,本文介绍了两步移动搜索法的基本内容与原理。


一、两步移动搜索法是什么?

基本两步移动搜索法
2SFCA最早是由Radke等(2000)提出,由Luo等(2003)进一步改进并命名为两步移动搜寻法。该方法分别以供给点和需求点为基础进行两次搜索。第一步,以供给点j为中心搜索其阈值范围 d o d_o do内的需求点i,计算供需比 R j R_j Rj。第二步,分别以需求点i为中心,搜索阈值范围 d o d_o do内的供给点,将所有的供给点的供需比 R j R_j Rj加总得到i的可达性 A j A_j Aj.

公式为:

A i = ∑ j ∈ { d i j ≤ d o } R j = ∑ j ∈ { d i j ≤ d o } ( S j / ∑ k ∈ { d k j ≤ d o } P k ) A_{i} = {\sum_{j \in \{ d_{ij \leq d_{o}}\}}{R_{j} = {\sum_{j \in \{ d_{ij \leq d_{o}}\}}\left( {S_{j}/{\sum_{k \in \{ d_{kj \leq d_{o}}\}}P_{k}}} \right)}}} Ai=j{
dijdo}
Rj=j{
dijdo}
(Sj/k{
dkjdo}
Pk
)

式中:i表示需求点;j表示供给点; d i j d_{ij} dij表示需求点i和供给点j之间的距离; R j R_j Rj表示供给点j的服务能力与其搜索阈值范围 d 0 d_0 d0内所服务的人口之比(供需比); P k P_k Pk表示需求点k的需求人口; S j S_j Sj表示供给点j的服务能力;Ai表示需求i点由两步移动搜索法计算的可达性。
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两步移动搜索法扩展形式
2SFCA原始形式中对距离衰减的处理为二分法。一部分扩展形式针对距离衰减函数进行扩展,本质上是在2SFCA的搜寻半径之内再加入一个额外的距离衰减函数,具体函数形式因扩展形式而不同。
A i = ∑ j = 1 n S j f ( d i j ) ∑ k = 1 m D k f ( d k j ) V A_{i} = {\sum\limits_{j = 1}^{n}\frac{S_{j}f\left( d_{ij} \right)}{\sum\limits_{k = 1}^{m}{D_{k}f\left( d_{kj} \right)}}}V Ai=j=1nk=1mDkf(dkj)Sjf(dij)V
其中: f ( d i j ) f\left( d_{ij} \right) f(dij)为阈值范围内的衰减函数。 f ( d i j ) = d i j − β   , d i j ≤ d o f\left( d_{ij} \right) = d_{ij}^{- \beta}~,d_{ij \leq}d_{o} f(dij)=dijβ ,dijdo

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以上就是本文的主要内容,本文仅仅简单介绍了两步移动搜索法的基本内容与原理,之后将基于Python脚本对两步移动搜索法进行实现。

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