Hi，大家好，我是编程小6，很荣幸遇见你，我把这些年在开发过程中遇到的问题或想法写出来，今天说一说莱布尼茨判别法_交错级数莱布尼茨定理,希望能够帮助你!!!。

莱布尼茨判别法

条件：

• $u_n$是正项级数。

• 单调不增。

• $n$趋近无穷，极限为0。

$(-1{)}^{n-1}\frac{1}{n}$ ，这个比较显然。

$sin(\pi \sqrt{n^2+a^2})$ 这个需要变换下：
$=sin(\pi \sqrt{n^2+a^2}-n\pi +n\pi )$

$=(-1{)}^{n}sin(\pi (\sqrt{n^2+a^2}-n))$

$=(-1{)}^{n}sin(\frac{\pi a^2}{\sqrt{n^2+a^2}+n})$

然后套下Leibniz 即可。

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