通过下面的位运算可以得到一个整数的绝对值

public int abs( int a ) {

return (a + (a >> 31)) ^ (a >> 31) ;//前半部分-1或+0，后半部分取反

}

a为正数的情况下，向右移31位

a >> 31 = 00000000 00000000 00000000 00000000

a为负数的情况下，向右移31位

a >> 31 = 11111111 11111111 11111111 11111111

所以，a为正数的情况下公式成立显而易见，a为负数的情况就是求a的补码的过程的逆过程

求补码的过程为：

正数原码 --> 求反得到补码 --> 再加1得到补码

举个-1试试

-1的绝对值原码

00000000 00000000 00000000 00000001

---------------------

先求反，这里求反可以通过异或的方式得到，即

00000000 00000000 00000000 00000001

^

11111111 11111111 11111111 11111111

得到反码

11111111 11111111 11111111 11111110

---------------------

再加1得到补码

11111111 11111111 11111111 11111110

+

00000000 00000000 00000000 00000001

得到补码

11111111 11111111 11111111 11111111

所以-1的补码就为

所以-1的补码就为

现在将这个过程逆向即可

现将补码-1得到反码，而-1在计算机里就是+(-1)

11111111 11111111 11111111 11111111

+

11111111 11111111 11111111 11111111 ---> 发现没，这个值等于 a >> 31

得到反码

11111111 11111111 11111111 11111110 ---> 最高位越界直接丢失

--------------------

再将反码转为原码，一样是通过异或操作得到

11111111 11111111 11111111 11111110

^

11111111 11111111 11111111 11111111 ---> 发现没，这个值也等于 a >> 31

得到原码

00000000 00000000 00000000 00000001

所以-1的原码就为00000000 00000000 00000000 00000001，而这个值就是-1的绝对值，为1。

通过上面的推到过程，不难看出整数的绝对值就等于

(a + (a >> 31)) ^ (a >> 31)