Hi，大家好，我是编程小6，很荣幸遇见你，我把这些年在开发过程中遇到的问题或想法写出来，今天说一说
冲激响应定义与求解的区别_冲激响应的特解,希望能够帮助你!!!。

首先，先从冲激响应的概念上进行理解，以下是信号与系统分析书上的定义。
对于一个LTI系统，当其初始状态为零时，输入为单位冲激函数δ(t)，所引起的响应称为单位冲激响应，简称冲激响应。
由冲激响应的定义结合LTI连续系统的响应定义。我们可以理解为，冲激响应是指激励为单位冲激函数δ(t)时，系统的零状态响应。即：

其次，就是冲激函数本身的性质决定了系统，即冲激函数只在t=0时作用，在t>0时，δ(t) 不再作用。也就是说在t>0时，该系统的冲激响应与该系统的零输入响应具有相同的齐次解。
对于冲击响应的求解方法：

1. 直接利用零状态响应的求解方法。
   初始条件：

   
   h
   ^(j)(0-)=0
   

2. 利用LTI系统零状态响应的线性性质和微分特性。
   LTI系统的微分方程

   
   y
   ⁽ⁿ⁾(t) + a
   _n-1y
   ^(n-1) (t) + …+ a
   ₁y
   ⁽¹⁾(t) + a
   ₀y (t)= b
   _mf
   ^(m)(t) + b
   _m-1f
   ^(m-1)(t) + …+ b
   ₁f
   ⁽¹⁾(t) + b
   ₀f (t)
   

(式子1)

首先选取新变量y₁，使它满足问分方程左端与式子1相同右端只含有f(t),即y₁(t)满足方程

(式子2)

然后令式子2的冲激响应为h₁(t),再利用LTI系统的线性性质和微分特性可以求得

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