Hi，大家好，我是编程小6，很荣幸遇见你，我把这些年在开发过程中遇到的问题或想法写出来，今天说一说电学基础知识整理（一）,希望能够帮助你!!!。

电荷及其守恒定律

电荷

• 现象
  • 丝绸 +（摩擦） 玻璃棒（+） → 可吸引小物体
  • 毛皮 +（摩擦） 橡胶棒 （-）→ 可吸引小物体
• 性质
  • 同种电荷相斥，异种电荷相吸。
• 起电的三种方式
  • 摩擦起电 → 对电子的束缚能力不同导致。
  • 接触起电 → 电荷转移到另一个物体。
  • 感应起电 → 电荷重新分布。
• 扩充
  • 摩擦起电跟原子结构有关：一个 原子由原子核跟核外电子组成，如果核外电子跑掉，原子核带正电，而核外电子所处的地方带负电。
• 电荷守恒定律
  • 电荷既不会被创造，也不能被消灭， 只能转移，总量不变。
  • 电荷中和：净电荷减少，但是总电荷依然守恒。

电荷量

• 表示方法：q/Q
• 单位：库伦（C）（导出单位，且为标量）
• 元电荷
  • 最小自由电荷量
  • 电子 $-e$
  • 质子 $+e$
  • $e\approx 1.6\ast 10^{-19}C$ 密立根油滴实验
• 比荷
  • 带电体的电荷量和质量的比值。 $$比荷=\frac{Q}{m}$$

库伦定律

• 点电荷：没有大小，形状（相对的），只有电荷量的理想化模型。（类似质点）
• 库伦定律（库伦通过扭称定量测量得出）
  • 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力。$$F=k\frac{q_1{q}_2}{r^2}$$
  • 其中k为静电力常数，且$k=9.0\ast 10^{9}N\ast m^2/c^2$。
• 补充知识
  • 三点平衡问题：两同夹异，近小远大，两大夹小。
  • 均匀带电球壳：对外 视为点电荷，对内 视为抵消。

电场

电场概念

• 为什么引入电场？
  • 两个电荷AB之间有相互作用力，怎么去解释呢？引入电场，相当于引入媒介，摒弃超距作用。
  • 电荷A，产生电场，再去影响电荷B。
• 电场的基本特点
  • 相互作用：电场强度（A作用到B上的力到底多大，描述媒介电场本身的） → 电场力
  • 携带能量：电势 → 电场能
  • 电场是一种物质，与实物例子不同，不具有空间排它性（这个例子在那，别的例子不能在那了）。
• 静电场
  • 当研究运动电荷时，电磁场的实质才会明显。
  • 静电场（不侧重物质性），解决电荷与电荷之间相互作用的问题。

电场强度

• 电场强度：从力的角度定量描述电场。
• 如何检测电场？
  • 如果在真空中放入电荷A与电荷B， 将产生电场，从而使AB之间产生作用力，对A而言，研究作用到电荷A上的力，则B是场源电荷，A为试探电荷；同理，对B而言，研究作用到电荷B上的力，则A是场源电荷，B为试探电荷。
  • 假设，研究作用到电荷A上的力，已知AB之间有作用力，且满足库伦定律，但是库伦定律中电荷AB的电荷量都对这个作用力有影响，我们只想纯粹研究场源电荷B对试探电荷A的作用力，那岂不是把电荷A的电荷量去掉就可以了，除掉A的电荷量，不就是场源电荷B产生的电场力吗？
• 定义
  • $E=\frac{F}{q}$ 单位：$N/C(或v/m)$
  • 矢量性（F是矢量），方向与正电荷受力相同，符合矢量的运算法则（叠加原理）。
• 物理意义：反映出电场对电荷有力的作用。（前面的库仑力可以推广为电场力）

电场线

• 人为设计，用于描述电场的一组曲线。
• 始于正电荷，终于负电荷。
• 定性的描述电场的强弱和方向。
  • 强弱：电场线的疏密程度。
  • 方向：该点的切线方向。
• 电场线不相交。
  
  

  电势能与电势

  静电场做功

  • 以匀强电场为例（可通过场的叠加原理推广到点电荷场）
    
• 保守力：做功与路径无关的力。
• 可以定义势能（只与位置相关的能）。

势能与做功的关系

• 重力势能
  
• 动能定理：$w=△E_k$
• 势能定义：$-w=△E_p$
• 根据机械能守恒，可知：自由落体过程中，动能增加，势能减小。

电势能（E_p）

• 在电场中与位置有关的能量。
• 零势能点：点电荷默认无穷远处为零势能点。
• 某点的电势能等于将电荷从该点移动到零势能点，电场力做的功。$-w=△E_p$

电势（φ）

• 电势：从能量角度上描述电场的物理量，描述电势能的性质。
• 定义：$$\phi =\frac{E_p}{q}$$
  • 电势是一个标量，电荷q有正负，因此电势亦有正负，同电势能一样需要确定零势能点。
  • 单位：伏特（V），1V=1J/C。
• 一些性质
  • 沿电场线方向，电势降低。
  • 电场同一位置，正负电荷的电势能不同，但电势相同。
  • 电势描述电场本身的，看定义就可知，它跟处于电场中电荷的电荷量无关。

等势面

• 等势面：指静电场中电势相等的各点构成的面。
• 分类：等比等势面、等差等势面。
  • 等比等势面：两个等势面的电势之比相等；
  • 等差等势面：两个等势面的电势之差相等。

• 特点
  • 等势面一定跟电场线处处垂直。
  • 在同一等势面上移动电荷电场力不做功，或做功之和为0。
  • 任意两个等势面都不会相交。
  • 等差等势面越密的地方电场强度越大。
  • 电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。

电势差（电压）

• 基本概念

  • 电势差：是衡量单位电荷在静电场中由于电势不同所产生的能量差的物理量，也称电压。
  • 电压：是电路中自由电荷定向移动形成电流的原因。
  • 电荷$q$在电场中从A点移动到B点，电场力所做的功$W_{AB}$与电荷量$q$的比值，叫做AB两点间的电势差（AB两点间的电势之差，也称为电位差），用$U_{AB}$表示，则有公式：$$U_{AB}=\frac{W_{AB}}{q}$$
  • 其中，$W_{AB}$为电场力所做的功，$q$为电荷量。
  • 也可以利用电势去定义电势差：$$U_{AB}={\phi }_A-{\phi }_B$$

• 单位

  • 伏特（V），简称V。
  • 1伏特等于1库伦的电荷做了1焦耳的功，即$1V=1J/C$

• 扩展

  • 电子伏特：能量的单位。代表一个电子（所带电量为1.6×10-19C的负电荷）经过1伏特的电位差加速后所获得的动能。
  • 单位：$eV$, 且$1eV=1e\ast 1V\approx 1.602\ast 10^{-19}C\cdot V=1.602\ast 10^{-19}J$

电势差与电场强度的关系

• 由前面学习可知：$$E=\frac{F}{q}$$$$\phi =\frac{E_p}{q}$$$$U_{AB}={\phi }_A-{\phi }_B$$
• 可以推导出在匀强电场中，$U_{AB}=Ed$，d为沿电场线方向的距离。
• 电势差与电场强度的关系：电场强度越大，沿电场线方向电势降落越快，即单位距离上的电势差越大。
• 单位总结：
  • 电场强度：$N/C,V/M$
  • 能量：$J,eV,kwh(度)$

静电现象的应用

静电感应

• 静电感应：导体中电荷在外电场作用下重新排列。如果将导体放在电场强度为E的外电场中，导体内的自由电子在电场力的作用下，会逆电场方向运动。这样，导体的负电荷分布在一边，正电荷分布在另一边。
• 过程：
  
• 静电平衡：由于导体内电荷的重新分布，这些运动后的电荷会在与外电场相反的方向形成另一电场，直至受力平衡，即达到静电平衡状态。
• 静电平衡下的E与φ：
  • 导体内部无场强。
  • 整个导体是等势体，表面是等势面。
  • 场强垂直于表面。
• 实验：法拉第圆筒实验，验证静电平衡。

静电屏蔽

• 处于静电平衡状态的导体，内部电场强度处处为零。由此可推知，处于静电平衡状态的导体，电荷只分布在导体的外表面上。如果这个导体是中空的，当它达到静电平衡时，内部也将没有电场。
  
• 这样，导体的外壳就会对它的内部起到“保护”作用，使它的内部不受外部电场的影响，这种现象称为静电屏蔽。
  

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