Hi，大家好，我是编程小6，很荣幸遇见你，我把这些年在开发过程中遇到的问题或想法写出来，今天说一说决策树算法ID3算法（Python3实现）,希望能够帮助你!!!。

目录

1、数据集准备

2、使用ID3算法递归构建决策树并使用决策树执行分类

2.1 ID3算法概述

2.2 递归终止条件

2.3 代码实现

3、Matplotlib实现决策树可视化

4、决策树的存储与读取

5、决策树优点和缺点

1、数据集准备

                                                                       贷款申请样本数据表

先对数据集进行属性标注：

• 年龄：0代表青年，1代表中年，2代表老年；
• 有工作：0代表否，1代表是；
• 有自己的房子：0代表否，1代表是；
• 信贷情况：0代表一般，1代表好，2代表非常好；
• 类别(是否给贷款)：no代表否，yes代表是。

2、使用ID3算法递归构建决策树并使用决策树执行分类

2.1 ID3算法概述

        ID3算法的核心是在决策树各个结点上对应信息增益准则选择特征，递归地构建决策树。

        具体方法是：从根结点(root node)开始，对结点计算所有可能的特征的信息增益，选择信息增益最大的特征作为结点的特征，由该特征的不同取值建立子节点；再对子结点递归地调用以上方法，构建决策树；直到所有特征的信息增益均很小或没有特征可以选择为止，最后得到一个决策树。ID3相当于用极大似然法进行概率模型的选择。

2.2 递归终止条：

（1）所有类的标签完全相同，则直接返回该类标签。

（2）使用完所有即当前属性集为空，仍不能将数据集划分成仅包含唯一类别的分组，则挑选出现次数最多的类别作为返回值。

2.3 代码实现

# -*- coding: UTF-8 -*-
from math import log
import operator



"""
函数说明:创建测试数据集
"""
def createDataSet():
    dataSet = [[0, 0, 0, 0, 'no'],         #数据集
               [0, 0, 0, 1, 'no'],
               [0, 1, 0, 1, 'yes'],
               [0, 1, 1, 0, 'yes'],
               [0, 0, 0, 0, 'no'],
               [1, 0, 0, 0, 'no'],
               [1, 0, 0, 1, 'no'],
               [1, 1, 1, 1, 'yes'],
               [1, 0, 1, 2, 'yes'],
               [1, 0, 1, 2, 'yes'],
               [2, 0, 1, 2, 'yes'],
               [2, 0, 1, 1, 'yes'],
               [2, 1, 0, 1, 'yes'],
               [2, 1, 0, 2, 'yes'],
               [2, 0, 0, 0, 'no']]
    labels = ['年龄', '有工作', '有自己的房子', '信贷情况']        #分类属性
    return dataSet, labels                           #返回数据集和分类属性


"""
函数说明:计算给定数据集的经验熵(香农熵)
Parameters:
    dataSet - 数据集
Returns:
    shannonEnt - 经验熵(香农熵)
"""
def calcShannonEnt(dataSet):
    numEntires = len(dataSet)                        #返回数据集的行数
    labelCounts = {}                                 #保存每个标签(Label)出现次数的字典
    for featVec in dataSet:                          #对每组特征向量进行统计
        currentLabel = featVec[-1]                   #提取标签(Label)信息
        if currentLabel not in labelCounts.keys():   #如果标签(Label)没有放入统计次数的字典,添加进去
            labelCounts[currentLabel] = 0
        labelCounts[currentLabel] += 1               #Label计数
    shannonEnt = 0.0                                 #经验熵(香农熵)
    for key in labelCounts:                          #计算香农熵
        prob = float(labelCounts[key]) / numEntires  #选择该标签(Label)的概率
        shannonEnt -= prob * log(prob, 2)            #利用公式计算
    return shannonEnt                                #返回经验熵(香农熵)


"""
函数说明:按照给定特征划分数据集
Parameters:
    dataSet - 待划分的数据集
    axis - 划分数据集的特征
    value - 需要返回的特征的值
"""
def splitDataSet(dataSet, axis, value):
    retDataSet = []                                     #创建返回的数据集列表
    for featVec in dataSet:                             #遍历数据集
        if featVec[axis] == value:
            reducedFeatVec = featVec[:axis]             #去掉axis特征
            reducedFeatVec.extend(featVec[axis+1:])     #将符合条件的添加到返回的数据集
            retDataSet.append(reducedFeatVec)
    return retDataSet                                   #返回划分后的数据集


"""
函数说明:选择最优特征
Parameters:
    dataSet - 数据集
Returns:
    bestFeature - 信息增益最大的(最优)特征的索引值
"""
def chooseBestFeatureToSplit(dataSet):
    numFeatures = len(dataSet[0]) - 1                     #特征数量
    baseEntropy = calcShannonEnt(dataSet)                 #计算数据集的香农熵
    bestInfoGain = 0.0                                    #信息增益
    bestFeature = -1                                      #最优特征的索引值
    for i in range(numFeatures):                          #遍历所有特征
        #获取dataSet的第i个所有特征
        featList = [example[i] for example in dataSet]
        uniqueVals = set(featList)                         #创建set集合{},元素不可重复
        newEntropy = 0.0                                   #经验条件熵
        for value in uniqueVals:                           #计算信息增益
            subDataSet = splitDataSet(dataSet, i, value)           #subDataSet划分后的子集
            prob = len(subDataSet) / float(len(dataSet))           #计算子集的概率
            newEntropy += prob * calcShannonEnt(subDataSet)        #根据公式计算经验条件熵
        infoGain = baseEntropy - newEntropy                        #信息增益
        print("第%d个特征的增益为%.3f" % (i, infoGain))             #打印每个特征的信息增益
        if (infoGain > bestInfoGain):                              #计算信息增益
            bestInfoGain = infoGain                                #更新信息增益，找到最大的信息增益
            bestFeature = i                                        #记录信息增益最大的特征的索引值
    return bestFeature                                             #返回信息增益最大的特征的索引值


"""
函数说明:统计classList中出现此处最多的元素(类标签)
Parameters:
    classList - 类标签列表
Returns:
    sortedClassCount[0][0] - 出现此处最多的元素(类标签)
"""
def majorityCnt(classList):
    classCount = {}
    for vote in classList:                                        #统计classList中每个元素出现的次数
        if vote not in classCount.keys():
            classCount[vote] = 0
        classCount[vote] += 1
    sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key = operator.itemgetter(1), reverse = True)        #根据字典的值降序排序
    return sortedClassCount[0][0]                                #返回classList中出现次数最多的元素


"""
函数说明:递归构建决策树
Parameters:
    dataSet - 训练数据集
    labels - 分类属性标签
    featLabels - 存储选择的最优特征标签
Returns:
    myTree - 决策树
"""
def createTree(dataSet, labels, featLabels):
    classList = [example[-1] for example in dataSet]               #取分类标签(是否放贷:yes or no)
    if classList.count(classList[0]) == len(classList):            #如果类别完全相同则停止继续划分
        return classList[0]
    if len(dataSet[0]) == 1:                                       #遍历完所有特征时返回出现次数最多的类标签
        return majorityCnt(classList)
    bestFeat = chooseBestFeatureToSplit(dataSet)                   #选择最优特征
    bestFeatLabel = labels[bestFeat]                               #最优特征的标签
    featLabels.append(bestFeatLabel)
    myTree = {bestFeatLabel:{}}                                    #根据最优特征的标签生成树
    del(labels[bestFeat])                                          #删除已经使用特征标签
    featValues = [example[bestFeat] for example in dataSet]        #得到训练集中所有最优特征的属性值
    uniqueVals = set(featValues)                                   #去掉重复的属性值
    for value in uniqueVals:
        subLabels=labels[:]
        #递归调用函数createTree(),遍历特征，创建决策树。
        myTree[bestFeatLabel][value] = createTree(splitDataSet(dataSet, bestFeat, value), subLabels, featLabels)
    return myTree


"""
函数说明:使用决策树执行分类
Parameters:
    inputTree - 已经生成的决策树
    featLabels - 存储选择的最优特征标签
    testVec - 测试数据列表，顺序对应最优特征标签
Returns:
    classLabel - 分类结果
"""
def classify(inputTree, featLabels, testVec):
    firstStr = next(iter(inputTree))             #获取决策树结点
    secondDict = inputTree[firstStr]             #下一个字典
    featIndex = featLabels.index(firstStr)
    for key in secondDict.keys():
        if testVec[featIndex] == key:
            if type(secondDict[key]).__name__ == 'dict':
                classLabel = classify(secondDict[key], featLabels, testVec)
            else:
                classLabel = secondDict[key]
    return classLabel


if __name__ == '__main__':
    dataSet, labels = createDataSet()
    featLabels = []
    myTree = createTree(dataSet, labels, featLabels)
    print(myTree)
    testVec = [0, 1]     # 测试数据
    result = classify(myTree, featLabels, testVec)
    if result == 'yes':
        print('放贷')
    if result == 'no':
        print('不放贷')

结果如下：

3、Matplotlib实现决策树可视化

代码如下：

import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.font_manager import FontProperties
from matplotlib.font_manager import FontProperties
import matplotlib.pyplot as plt


#定义文本框和箭头格式
decisionNode=dict(boxstyle='sawtooth',fc='0.8')
leafNode=dict(boxstyle='round4',fc='0.8')
arrow_args=dict(arrowstyle='<-')
#设置中文字体
font = FontProperties(fname=r"c:\windows\fonts\simsun.ttc", size=14)


"""
函数说明:获取决策树叶子结点的数目
Parameters:
    myTree - 决策树
Returns:
    numLeafs - 决策树的叶子结点的数目
"""
def getNumLeafs(myTree):
    numLeafs = 0                   #初始化叶子
    # python3中myTree.keys()返回的是dict_keys,不在是list,所以不能使用myTree.keys()[0]的方法获取结点属性，
    # 可以使用list(myTree.keys())[0]
    firstStr = next(iter(myTree))
    secondDict = myTree[firstStr]                      #获取下一组字典
    for key in secondDict.keys():
        if type(secondDict[key]).__name__=='dict':     #测试该结点是否为字典，如果不是字典，代表此结点为叶子结点
            numLeafs += getNumLeafs(secondDict[key])
        else:
            numLeafs +=1
    return numLeafs


"""
函数说明:获取决策树的层数
Parameters:
    myTree - 决策树
Returns:
    maxDepth - 决策树的层数
"""
def getTreeDepth(myTree):
    maxDepth = 0                                  #初始化决策树深度
    # python3中myTree.keys()返回的是dict_keys,不在是list,所以不能使用myTree.keys()[0]的方法获取结点属性，
    # 可以使用list(myTree.keys())[0]
    firstStr = next(iter(myTree))
    secondDict = myTree[firstStr]                          #获取下一个字典
    for key in secondDict.keys():
        if type(secondDict[key]).__name__=='dict':         #测试该结点是否为字典，如果不是字典，代表此结点为叶子结点
            thisDepth = 1 + getTreeDepth(secondDict[key])
        else:
            thisDepth = 1
        if thisDepth > maxDepth:
            maxDepth = thisDepth      #更新层数
    return maxDepth


"""
函数说明:绘制结点
Parameters:
    nodeTxt - 结点名
    centerPt - 文本位置
    parentPt - 标注的箭头位置
    nodeType - 结点格式
"""
def plotNode(nodeTxt, centerPt, parentPt, nodeType):
    arrow_args = dict(arrowstyle="<-")                                          #定义箭头格式
    font = FontProperties(fname=r"c:\windows\fonts\simsun.ttc", size=14)        #设置中文字体
    createPlot.ax1.annotate(nodeTxt, xy=parentPt,  xycoords='axes fraction',    #绘制结点
                            xytext=centerPt, textcoords='axes fraction',
                            va="center", ha="center", bbox=nodeType, arrowprops=arrow_args,fontproperties=font)


"""
函数说明:标注有向边属性值
Parameters:
    cntrPt、parentPt - 用于计算标注位置
    txtString - 标注的内容
"""
def plotMidText(cntrPt, parentPt, txtString):
    xMid = (parentPt[0]-cntrPt[0])/2.0 + cntrPt[0]                               #计算标注位置
    yMid = (parentPt[1]-cntrPt[1])/2.0 + cntrPt[1]
    createPlot.ax1.text(xMid, yMid, txtString, va="center", ha="center", rotation=30)


"""
函数说明:绘制决策树
Parameters:
    myTree - 决策树(字典)
    parentPt - 标注的内容
    nodeTxt - 结点名
"""
def plotTree(myTree, parentPt, nodeTxt):
    decisionNode = dict(boxstyle="sawtooth", fc="0.8")                                    #设置结点格式
    leafNode = dict(boxstyle="round4", fc="0.8")                                          #设置叶结点格式
    numLeafs = getNumLeafs(myTree)                                                        #获取决策树叶结点数目，决定了树的宽度
    depth = getTreeDepth(myTree)                                                          #获取决策树层数
    firstStr = next(iter(myTree))                                                         #下个字典
    cntrPt = (plotTree.xOff + (1.0 + float(numLeafs))/2.0/plotTree.totalW, plotTree.yOff) #中心位置
    plotMidText(cntrPt, parentPt, nodeTxt)                                                #标注有向边属性值
    plotNode(firstStr, cntrPt, parentPt, decisionNode)                                    #绘制结点
    secondDict = myTree[firstStr]                                                         #下一个字典，也就是继续绘制子结点
    plotTree.yOff = plotTree.yOff - 1.0/plotTree.totalD                                   #y偏移
    for key in secondDict.keys():
        if type(secondDict[key]).__name__=='dict':                 #测试该结点是否为字典，如果不是字典，代表此结点为叶子结点
            plotTree(secondDict[key],cntrPt,str(key))              #不是叶结点，递归调用继续绘制
        else:                                                      #如果是叶结点，绘制叶结点，并标注有向边属性值
            plotTree.xOff = plotTree.xOff + 1.0/plotTree.totalW
            plotNode(secondDict[key], (plotTree.xOff, plotTree.yOff), cntrPt, leafNode)
            plotMidText((plotTree.xOff, plotTree.yOff), cntrPt, str(key))
    plotTree.yOff = plotTree.yOff + 1.0/plotTree.totalD


"""
函数说明:创建绘制面板
Parameters:
    inTree - 决策树(字典)
"""
def createPlot(inTree):
    fig = plt.figure(1, facecolor='white')                               #创建fig
    fig.clf()                                                            #清空fig
    axprops = dict(xticks=[], yticks=[])
    createPlot.ax1 = plt.subplot(111, frameon=False, **axprops)          #去掉x、y轴
    plotTree.totalW = float(getNumLeafs(inTree))                         #获取决策树叶结点数目
    plotTree.totalD = float(getTreeDepth(inTree))                        #获取决策树层数
    plotTree.xOff = -0.5/plotTree.totalW; plotTree.yOff = 1.0;           #x偏移
    plotTree(inTree, (0.5,1.0), '')                                      #绘制决策树
    plt.show()


if __name__=='__main__':
    mytree={'有自己的房子': {0: {'有工作': {0: 'no', 1: 'yes'}}, 1: 'yes'}}
    createPlot(mytree)

可视化结果：

4、决策树的存储与读取

代码如下：

# -*- coding: UTF-8 -*-
import pickle


"""
函数说明:存储决策树
Parameters:
    inputTree - 已经生成的决策树
    filename - 决策树的存储文件名
"""
def storeTree(inputTree,filename):
    with open(filename,'wb') as fw:
        pickle.dump(inputTree,fw)


"""
函数说明:读取决策树
Parameters:
    filename - 决策树的存储文件名
Returns:
    pickle.load(fr) - 决策树字典
"""
def grabTree(filename):
    with open(filename,'rb') as fr:
        return pickle.load(fr)

if __name__ == '__main__':
    myTree = {'有自己的房子': {0: {'有工作': {0: 'no', 1: 'yes'}}, 1: 'yes'}}
    storeTree(myTree, 'classifierStorage.txt')
    myTree01 = grabTree('classifierStorage.txt')
    print(myTree01)

结果如下：

5、决策树优点和缺点

优点：计算复杂度不高，输出结果易于理解，对中间值的缺失不敏感，可以处理不相关特征数据

缺点：可能会产生过度匹配问题（过拟合）

 机器学习基础学习目录

1、机器学习入门总结

2、机器学习分类算法常用评价指标总结

3、决策树算法ID3算法

4、决策树算法熵与信息增益

5、K-近邻法（KNN算法）

6、机器学习中的特征工程

7、逻辑回归算法处理简单数据

8、SVM算法实现手写数字识别

机器学习项目实战

1、项目实战-KNN算法实现手写数字识别

2、项目实战-KNN算法改进约会网站的配对效果

3、项目实战-朴素贝叶斯算法实现垃圾邮件过滤

4、项目实战-朴素贝叶斯算法实现新闻分类

本人博文NLP学习内容目录：

一、NLP基础学习

1、NLP学习路线总结

2、TF-IDF算法介绍及实现

3、NLTK使用方法总结

4、英文自然语言预处理方法总结及实现

5、中文自然语言预处理方法总结及实现

6、NLP常见语言模型总结

7、NLP数据增强方法总结及实现

8、TextRank算法介绍及实现

9、NLP关键词提取方法总结及实现

10、NLP词向量和句向量方法总结及实现

11、NLP句子相似性方法总结及实现

12、NLP中文句法分析

二、NLP项目实战

1、项目实战-英文文本分类-电影评论情感判别

2、项目实战-中文文本分类-商品评论情感判别

3、项目实战-XGBoost与LightGBM文本分类

4、项目实战-TextCNN文本分类实战

5、项目实战-Bert文本分类实战

6、项目实战-NLP中文句子类型判别和分类实战

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