Hi，大家好，我是编程小6，很荣幸遇见你，我把这些年在开发过程中遇到的问题或想法写出来，今天说一说高数_第3章重积分_三重积分的奇偶性,希望能够帮助你!!!。

当积分区域 Ω 关于坐标面对称，  被积函数 f(x, y, z) 具有奇偶性时， 利用这些特点可以简化三重积分的计算， 这样的简算也称为对称奇偶性。

一.  假设 Ω 关于Oxy平面对称， Oxy平面将 Ω 对称地分为 和两部分。

   （1）如果f(x, y, z) 关于z是奇函数，  即总存在 f(x, y, -z) =  -f(x, y, z)

      则  

  （2） 如果 f（x, y, z）关于z是偶函数， 即总存在 f(x,  y,  -z) = f(x,  y,  z),  则

 二.  假设 Ω 关于Oxz平面对称， Oxz平面将 Ω 对称地分为 

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