前言

大家好，我是林三心。写这篇文章是有原因的，偶然我看到了一个Java的50种排序算法的可视化的视频，但是此视频却没给出具体的实现教程，于是我心里就想着，我可以用JavaScript + canvas去实现这个酷炫的效果。每种排序算法的动画效果基本都不一样哦。例如冒泡排序是这样的

实现思路

想实现的效果

从封面可以看到，无论是哪种算法，一开始都是第一张图，而最终目的是要变成第二张图的效果

极坐标

讲实现思路之前，我先给大家复习一下高中的一个知识——极坐标。哈哈，不知道还有几个人记得他呢？

• O：极点，也就是原点
• ρ：极径
• θ：极径与X轴夹角
• x = ρ * cosθ，因为x / ρ = cosθ
• y = ρ * sinθ，因为y / ρ = sinθ

那我们想实现的结果，又跟极坐标有何关系呢？其实是有关系的，比如我现在有一个排序好的数组，他具有37个元素，那我们可以把这37个元素转化为极坐标中的37个点，怎么转呢？

const arr = [
    0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
    9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,
    18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26,
    27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36
]

我们可以这么转：

• 元素对应的索引index * 10 -> 角度θ(为什么要乘10呢，因为要凑够360°嘛)
• 元素对应的值arr[index] -> 极径ρ

按照上面的规则来转的话，那我们就可以在极坐标上得到这37个点（在canvas中Y轴是由上往下的，下面这个图也是按canvas的，但是Y轴我还是画成正常方向，所以这个图其实是反的，但是是有原因的哈）：

(0 -> θ = 00°，ρ = 0) (1 -> θ = 10°，ρ = 1) (2 -> θ = 20°，ρ = 2) (3 -> θ = 30°，ρ = 3)
(4 -> θ = 40°，ρ = 4) (5 -> θ = 50°，ρ = 5) (6 -> θ = 60°，ρ = 6) (7 -> θ = 70°，ρ = 7)
(8 -> θ = 80°，ρ = 8) (9 -> θ = 90°，ρ = 9) (10 -> θ = 100°，ρ = 10) (11 -> θ = 110°，ρ = 11)
(12 -> θ = 120°，ρ = 12) (13 -> θ = 130°，ρ = 13) (14 -> θ = 140°，ρ = 14) (15 -> θ = 150°，ρ = 15) 
(16 -> θ = 160°，ρ = 16) (17 -> θ = 170°，ρ = 17) (18 -> θ = 180°，ρ = 18) (19 -> θ = 190°，ρ = 19)
(20 -> θ = 200°，ρ = 20) (21 -> θ = 210°，ρ = 21) (22 -> θ = 220°，ρ = 22) (23 -> θ = 230°，ρ = 23) 
(24 -> θ = 240°，ρ = 24) (25 -> θ = 250°，ρ = 25) (26 -> θ = 260°，ρ = 26) (27 -> θ = 270°，ρ = 27)
(28 -> θ = 280°，ρ = 28) (29 -> θ = 290°，ρ = 29) (30 -> θ = 300°，ρ = 30) (31 -> θ = 310°，ρ = 31)
(32 -> θ = 320°，ρ = 32) (33 -> θ = 330°，ρ = 33) (34 -> θ = 340°，ρ = 34) (35 -> θ = 350°，ρ = 35) 
(36 -> θ = 360°，ρ = 36)

有没有发现，跟咱们想实现的最终效果的轨迹很像呢？

随机打散

那说完最终的效果，咱们来下想想如何一开始先把数组的各个元素打散在极坐标上呢？其实很简单，咱们可以先把生成一个乱序的数组，比如

const arr = [
    25, 8, 32, 1, 19, 14, 0, 29, 17,
    6, 7, 26, 3, 30, 31, 16, 28, 15,
    24, 10, 21, 2, 9, 4, 35, 5, 36,
    33, 11, 27, 34, 22, 13, 18, 23, 12, 20
]

然后还是用上面那个规则，去转换极坐标

• 元素对应的索引index * 10 -> 角度θ(为什么要乘10呢，因为要凑够360°嘛)
• 元素对应的值arr[index] -> 极径ρ 那么我们可以的到这37个点，自然就可以实现打散的效果

(25 -> θ = 00°，ρ = 25) (8 -> θ = 10°，ρ = 8) (32 -> θ = 20°，ρ = 32) (1 -> θ = 30°，ρ = 1)
(19 -> θ = 40°，ρ = 19) (14 -> θ = 50°，ρ = 14) (0 -> θ = 60°，ρ = 0) (29 -> θ = 70°，ρ = 29)
(17 -> θ = 80°，ρ = 17) (6 -> θ = 90°，ρ = 6) (7 -> θ = 100°，ρ = 7) (26 -> θ = 110°，ρ = 26)
(3 -> θ = 120°，ρ = 3) (30 -> θ = 130°，ρ = 30) (31 -> θ = 140°，ρ = 31) (16 -> θ = 150°，ρ = 16)
(28 -> θ = 160°，ρ = 28) (15 -> θ = 170°，ρ = 15) (24 -> θ = 180°，ρ = 24) (10 -> θ = 190°，ρ = 10)
(21 -> θ = 200°，ρ = 21) (2 -> θ = 210°，ρ = 2) (9 -> θ = 220°，ρ = 9) (4 -> θ = 230°，ρ = 4)
(35 -> θ = 240°，ρ = 35) (5 -> θ = 250°，ρ = 5) (36 -> θ = 260°，ρ = 36) (33 -> θ = 270°，ρ = 33)
(11 -> θ = 280°，ρ = 11) (27 -> θ = 290°，ρ = 27) (34 -> θ = 300°，ρ = 34) (22 -> θ = 310°，ρ = 22)
(13 -> θ = 320°，ρ = 13) (18 -> θ = 330°，ρ = 18) (23 -> θ = 340°，ρ = 23) (12 -> θ = 350°，ρ = 12)
(20 -> θ = 360°，ρ = 20)

实现效果

综上所述，咱们想实现效果，也就有了思路

• 1、先生成一个乱序数组
• 2、用canvas画布画出此乱序数组所有元素对应的极坐标对应的点
• 3、对乱序数组进行排序
• 4、排序过程中不断清空画布，并重画数组所有元素对应的极坐标对应的点
• 5、直到排序完成，终止画布操作

开搞！！！

咱们，做事情一定要有条有理才行，还记得上面说的步骤吗？

• 1、先生成一个乱序数组
• 2、用canvas画布画出此乱序数组所有元素对应的极坐标对应的点
• 3、对乱序数组进行排序
• 4、排序过程中不断清空画布，并重画数组所有元素对应的极坐标对应的点
• 5、直到排序完成，终止画布操作 咱们就按照这个步骤，来一步一步实现效果，兄弟们，冲啊！！！

生成乱序数组

咱们上面举的例子是37个元素，但是37个肯定是太少了，咱们搞多点吧，我搞了这么一个数组nums：我先生成一个0 - 179的有序数组，然后打乱，并塞进数组nums中，此操作我执行4次。为什么是0 - 179，因为0 - 179刚好有180个数字

身位一个程序员，我肯定不可能自己手打这么多元素的啦。。来。。上代码

let nums = []
for (let i = 0; i < 4; i++) {
    // 生成一个 0 - 179的有序数组
    const arr = [...Array(180).keys()] // Array.keys()可以学一下，很有用
    const res = []
    while (arr.length) {
        // 打乱
        const randomIndex = Math.random() * arr.length - 1
        res.push(arr.splice(randomIndex, 1)[0])
    }
    nums = [...nums, ...res]
}

经过上面操作，也就是我的nums中拥有4 * 180 = 720个元素，nums中的元素都是0 - 179范围内的

canvas画乱序数组

画canvas之前，肯定要现在html页面上，编写一个canvas的节点，这里我宽度设置1000，高度也是1000，并且背景颜色是黑色

<canvas id="canvas" width="1000" height="1000" style="background: #000;"></canvas>

上面看到了，极点(原点)是在坐标正中间的，但是canvas的初始原点是在画布的左上角，我们需要把canvas的原点移动到画布的正中间，那正中间的坐标是多少呢？还记得咱们宽高都是1000吗？那画布中心点坐标不就是(500, 500)，咱们可以使用canvas的ctx.translate(500, 500)来移动中心点位置。因为咱们画的点都是白色的，所以咱们顺便把ctx.fillStyle设置为white

有一点注意了哈，canvas里的Y轴是自上向下的，与常规的Y轴的相反的。

const canvas = document.getElementById('canvas')
const ctx = canvas.getContext('2d')
ctx.fillStyle = 'white' // 设置画画的颜色
ctx.translate(500, 500) // 移动中心点到(500, 500)

那到底该怎么画点呢？按照之前的，其实光计算出角度θ和极径ρ是不够的，因为canvas画板不认这两个东西啊。。那canvas认啥呢，他只认(x, y)，所以咱们只要通过角度θ和极径ρ去算出(x, y)，就好了，还记得前面极坐标的公式吗

• x = ρ * cosθ，因为x / ρ = cosθ
• y = ρ * sinθ，因为y / ρ = sinθ

由于咱们是要铺散点是要铺出一个圆形来，那么一个圆形的角度是0° - 360°，但是我们不要360°，咱们只要0° - 359°，因为0°和360°是同一个直线。咱们一个直线上有一个度数就够了。所以咱们要求出0° - 359°每个角度所对应的cosθ和sinθ(这里咱们只算整数角度，不算小数角度)

const CosandSin = []
for (let i = 0; i < 360; i++) {
    const jiaodu = i / 180 * Math.PI
    CosandSin.push({ cos: Math.cos(jiaodu), sin: Math.sin(jiaodu) })
}

这时候又有新问题了，咱们一个圆上的整数角度只有0° - 359°这360个整数角，但是nums中有720个元素啊，那怎么分配画布呢？很简单啊，一个角度上画2个元素，那不就刚好 2 * 360 = 720

行，咱们废话不多说，开始画初始散点吧。咱们也知道咱们需要画720个点，对于这种多个相同的东西，咱们要多多使用面向对象这种编程思想

// 单个长方形构造函数
function Rect(x, y, width, height) {
    this.x = x // 坐标x
    this.y = y // 坐标y
    this.width = width // 长方形的宽
    this.height = height // 长方形的高
}

// 单个长方形的渲染函数
Rect.prototype.draw = function () {
    ctx.beginPath() // 开始画一个
    ctx.fillRect(this.x, this.y, this.width, this.height) // 画一个
    ctx.closePath() // 结束画一个
}

const CosandSin = []
for (let i = 0; i < 360; i++) {
    const jiaodu = i / 180 * Math.PI
    CosandSin.push({ cos: Math.cos(jiaodu), sin: Math.sin(jiaodu) })
}

function drawAll(arr) {
    const rects = [] // 用来存储720个长方形
    for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
        const num = arr[i]
        const { cos, sin } = CosandSin[Math.floor(i / 2)] // 一个角画两个
        const x = num * cos // x = ρ * cosθ
        const y = num * sin // y = ρ * sinθ
        rects.push(new Rect(x, y, 5, 3)) // 收集所有长方形
    }
    rects.forEach(rect => rect.draw()) // 遍历渲染
}
drawAll(nums) // 执行渲染函数

来页面中看看效果吧。此时就完成了初始的散点渲染

边排序边重画

其实很简单，就是排序一次，就清空画布，然后重新执行上面的渲染函数drawAll就行了。由于性能原因，我先把drawAll封装成一个Promise函数

function drawAll(arr) {
    return new Promise((resolve) => {
        setTimeout(() => {
            ctx.clearRect(-500, -500, 1000, 1000) // 清空画布
            const rects = [] // 用来存储720个长方形
            for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
                const num = arr[i]
                const { cos, sin } = CosandSin[Math.floor(i / 2)] // 一个角画两个
                const x = num * cos // x = ρ * cosθ
                const y = num * sin // y = ρ * sinθ
                rects.push(new Rect(x, y, 5, 3)) // 收集所有长方形
            }
            rects.forEach(rect => rect.draw()) // 遍历渲染
            resolve('draw success')
        }, 10)
    })
}

然后咱们拿一个排序算法例子来讲一讲，就拿个冒泡排序来讲吧

async function bubbleSort(arr) {
    var len = arr.length;
    for (var i = 0; i < len; i++) {
        for (var j = 0; j < len - 1 - i; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {        //相邻元素两两对比
                var temp = arr[j + 1];        //元素交换
                arr[j + 1] = arr[j];
                arr[j] = temp;
            }
        }
        await drawAll(arr) // 一边排序一边重新画
    }
    return arr;
}

然后在页面里放一个按钮，用来执行开始排序

<button id="btn">开始排序</button>

document.getElementById('btn').onclick = function () {
    bubbleSort(nums)
}

效果如下，是不是很开心哈哈哈！！！

完整代码

这是完整代码

<canvas id="canvas" width="1000" height="1000" style="background: #000;"></canvas>
<button id="btn">开始排序</button>

const canvas = document.getElementById('canvas')
const ctx = canvas.getContext('2d')
ctx.fillStyle = 'white' // 设置画画的颜色
ctx.translate(500, 500) // 移动中心点到(500, 500)

let nums = []
for (let i = 0; i < 4; i++) {
    // 生成一个 0 - 180的有序数组
    const arr = [...Array(180).keys()]
    const res = []
    while (arr.length) {
        // 打乱
        const randomIndex = Math.random() * arr.length - 1
        res.push(arr.splice(randomIndex, 1)[0])
    }
    nums = [...nums, ...res]
}

// 单个长方形构造函数
function Rect(x, y, width, height) {
    this.x = x // 坐标x
    this.y = y // 坐标y
    this.width = width // 长方形的宽
    this.height = height // 长方形的高
}

// 单个长方形的渲染函数
Rect.prototype.draw = function () {
    ctx.beginPath() // 开始画一个
    ctx.fillRect(this.x, this.y, this.width, this.height) // 画一个
    ctx.closePath() // 结束画一个
}

const CosandSin = []
for (let i = 0; i < 360; i++) {
    const jiaodu = i / 180 * Math.PI
    CosandSin.push({ cos: Math.cos(jiaodu), sin: Math.sin(jiaodu) })
}

function drawAll(arr) {
    return new Promise((resolve) => {
        setTimeout(() => {
            ctx.clearRect(-500, -500, 1000, 1000) // 清空画布
            const rects = [] // 用来存储720个长方形
            for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
                const num = arr[i]
                const { cos, sin } = CosandSin[Math.floor(i / 2)] // 一个角画两个
                const x = num * cos // x = ρ * cosθ
                const y = num * sin // y = ρ * sinθ
                rects.push(new Rect(x, y, 5, 3)) // 收集所有长方形
            }
            rects.forEach(rect => rect.draw()) // 遍历渲染
            resolve('draw success')
        }, 10)
    })
}
drawAll(nums) // 执行渲染函数

async function bubbleSort(arr) {
    var len = arr.length;
    for (var i = 0; i < len; i++) {
        for (var j = 0; j < len - 1 - i; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {        //相邻元素两两对比
                var temp = arr[j + 1];        //元素交换
                arr[j + 1] = arr[j];
                arr[j] = temp;
            }
        }
        await drawAll(arr) // 一边排序一边重新画
    }
    return arr;
}

document.getElementById('btn').onclick = function () {
    bubbleSort(nums) // 点击执行
}

正片开始！！！

首先说明，哈哈

• 我是算法渣渣
• 每种算法排序，动画都不一样
• drawAll放在不同地方也可能有不同效果

冒泡排序

async function bubbleSort(arr) {
    var len = arr.length;
    for (var i = 0; i < len; i++) {
        for (var j = 0; j < len - 1 - i; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {        //相邻元素两两对比
                var temp = arr[j + 1];        //元素交换
                arr[j + 1] = arr[j];
                arr[j] = temp;
            }
        }
        await drawAll(arr) // 一边排序一边重新画
    }
    return arr;
}

document.getElementById('btn').onclick = function () {
    bubbleSort(nums) // 点击执行
}

选择排序

async function selectionSort(arr) {
    var len = arr.length;
    var minIndex, temp;
    for (var i = 0; i < len - 1; i++) {
        minIndex = i;
        for (var j = i + 1; j < len; j++) {
            if (arr[j] < arr[minIndex]) {     //寻找最小的数
                minIndex = j;                 //将最小数的索引保存
            }
        }
        temp = arr[i];
        arr[i] = arr[minIndex];
        arr[minIndex] = temp;
        await drawAll(arr)
    }
    return arr;
}
document.getElementById('btn').onclick = function () {
    selectionSort(nums)
}

插入排序

async function insertionSort(arr) {
    if (Object.prototype.toString.call(arr).slice(8, -1) === 'Array') {
        for (var i = 1; i < arr.length; i++) {
            var key = arr[i];
            var j = i - 1;
            while (j >= 0 && arr[j] > key) {
                arr[j + 1] = arr[j];
                j--;
            }
            arr[j + 1] = key;
            await drawAll(arr)
        }
        return arr;
    } else {
        return 'arr is not an Array!';
    }
}
document.getElementById('btn').onclick = function () {
    insertionSort(nums)
}

堆排序

async function heapSort(array) {
    if (Object.prototype.toString.call(array).slice(8, -1) === 'Array') {
        //建堆
        var heapSize = array.length, temp;
        for (var i = Math.floor(heapSize / 2) - 1; i >= 0; i--) {
            heapify(array, i, heapSize);
            await drawAll(array)
        }

        //堆排序
        for (var j = heapSize - 1; j >= 1; j--) {
            temp = array[0];
            array[0] = array[j];
            array[j] = temp;
            heapify(array, 0, --heapSize);
            await drawAll(array)
        }
        return array;
    } else {
        return 'array is not an Array!';
    }
}
function heapify(arr, x, len) {
    if (Object.prototype.toString.call(arr).slice(8, -1) === 'Array' && typeof x === 'number') {
        var l = 2 * x + 1, r = 2 * x + 2, largest = x, temp;
        if (l < len && arr[l] > arr[largest]) {
            largest = l;
        }
        if (r < len && arr[r] > arr[largest]) {
            largest = r;
        }
        if (largest != x) {
            temp = arr[x];
            arr[x] = arr[largest];
            arr[largest] = temp;
            heapify(arr, largest, len);
        }
    } else {
        return 'arr is not an Array or x is not a number!';
    }
}
document.getElementById('btn').onclick = function () {
    heapSort(nums)
}

快速排序

async function quickSort(array, left, right) {
    drawAll(nums)
    if (Object.prototype.toString.call(array).slice(8, -1) === 'Array' && typeof left === 'number' && typeof right === 'number') {
        if (left < right) {
            var x = array[right], i = left - 1, temp;
            for (var j = left; j <= right; j++) {
                if (array[j] <= x) {
                    i++;
                    temp = array[i];
                    array[i] = array[j];
                    array[j] = temp;
                }
            }
            await drawAll(nums)
            await quickSort(array, left, i - 1);
            await quickSort(array, i + 1, right);
            await drawAll(nums)
        }
        return array;
    } else {
        return 'array is not an Array or left or right is not a number!';
    }
}
document.getElementById('btn').onclick = function () {
    quickSort(nums, 0, nums.length - 1)
}

基数排序

async function radixSort(arr, maxDigit) {
    var mod = 10;
    var dev = 1;
    var counter = [];
    for (var i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {
        for (var j = 0; j < arr.length; j++) {
            var bucket = parseInt((arr[j] % mod) / dev);
            if (counter[bucket] == null) {
                counter[bucket] = [];
            }
            counter[bucket].push(arr[j]);
        }
        var pos = 0;
        for (var j = 0; j < counter.length; j++) {
            var value = null;
            if (counter[j] != null) {
                while ((value = counter[j].shift()) != null) {
                    arr[pos++] = value;
                    await drawAll(arr)
                }
            }
        }
    }
    return arr;
}
document.getElementById('btn').onclick = function () {
    radixSort(nums, 3)
}

希尔排序

async function shellSort(arr) {
    var len = arr.length,
        temp,
        gap = 1;
    while (gap < len / 5) {          //动态定义间隔序列
        gap = gap * 5 + 1;
    }
    for (gap; gap > 0; gap = Math.floor(gap / 5)) {
        for (var i = gap; i < len; i++) {
            temp = arr[i];
            for (var j = i - gap; j >= 0 && arr[j] > temp; j -= gap) {
                arr[j + gap] = arr[j];
            }
            arr[j + gap] = temp;
            await drawAll(arr)
        }
    }
    return arr;
}
document.getElementById('btn').onclick = function () {
    shellSort(nums)
}

参考

• 排序算法参考：十大经典排序算法总结（JavaScript描述）

总结

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