示例:

a) It is Sunday.
b) The Sun rises from West (False proposition)
c) 3+3= 7(False proposition)
d) 5 is a prime number. 
    

  

命题逻辑也称为布尔逻辑，因为它适用于0和1、
在命题逻辑中，我们使用符号变量来表示逻辑，并且可以使用任何符号来表示命题，例如A，B，C，P，Q，R等。
命题可以是对，也可以是假，但不能两者都做。
命题逻辑由一个对象，关系或函数以及逻辑连接词组成。
这些连接词也称为逻辑运算符。
命题和连接词是命题逻辑的基本要素。
连接词可以说是连接两个句子的逻辑运算符。
一个始终为真的命题公式称为重言式，也称为有效句子。
始终为假的命题公式称为矛盾。
具有真值和假值的命题公式称为
问题，命令或意见之类的陈述不是命题，例如" Rohini在哪里"，" 你好"，" 你是什么人"名称"，不是命题。

命题逻辑的语法:

原子命题
复合命题
原子命题: 原子命题是简单的命题。它由单个命题符号组成。这些句子必须为真或为假。

a) 2+2 is 4, it is an atomic proposition as it is a true fact.
b) "The Sun is cold" is also a proposition as it is a false fact. 
    

  

复合命题: 复合命题是通过使用括号和逻辑连接词将简单或原子命题组合而成的。

a) "It is raining today, and street is wet."
b) "Ankit is a doctor, and his clinic is in Mumbai." 
    

  

逻辑连接词:

否定词: 诸如¬P的句子称为P的否定词。文字可以是正文字或负文字。
连词: 具有∧连词(例如 P∧Q )的句子称为连词。
示例: Rohan聪明而勤奋。可以这样写:
P =罗汉很聪明，
Q =罗汉很努力。 →P∧Q 。
析取语: 具有∨连词的句子，例如 P∨Q 。称为析取，其中P和Q是命题。
示例: " Ritika是医生或工程师" ，
这里P = Ritika是Doctor。 Q = Ritika是Doctor，所以我们可以将其写为 P∨Q 。
蕴涵: 诸如P→Q之类的句子称为蕴涵。隐含也称为if-then规则。可以表示为
如果正在下雨，则街道是湿的。
令P =正在下雨，Q =街道是湿的，因此表示为P→问
双条件语句: 诸如P⇔Q这样的句子是双条件语句，例如如果我呼吸，那么我还活着
P =我在呼吸， Q =我还活着，可以表示为P⇔Q。

以下是命题逻辑连接词的摘要表:

真值表:

包含三个命题的真值表:

连接词的优先级:

逻辑对等:

运算符的属性:

通透性: P∧Q = Q∧P，或 P∨Q = Q∨P。
关联性: (P∧Q)∧R = P∧(Q∧R)， (P∨Q)∨R = P∨(Q∨R)
身份元素: P∧True = P， P∨True = True。
发行版: P 1(Q R)＝(P Q)(P R)。
P∨(Q∧R)=(P∨Q)∧(P∨R)。
DE摩根定律: ¬(P∧Q)=(¬P)∨(¬Q) ¬(P∨Q)=(¬P)∧(¬Q)。
双重否定消除: ¬(¬P)= P。

命题逻辑的局限性:

我们不能用命题逻辑来表示所有，某些或全无的关系。例: 所有女孩都很聪明。 有些苹果很甜。
命题逻辑的表达能力有限。
在命题逻辑中，我们不能根据语句的属性或逻辑关系来描述语句。